Лицевая сторона:          Суммы прогрессий:-1,-2,-3,-4,-5...    1,2,3,4,5... Выразим формулами:Sn= (a₁n2+n)/2, ; Sn-1=(a₁n2-n)/2,.  (n - количество суммируемых членов, a₁ - первый член прогрессии. При отрицательном или положительном значении n. Выражения Sn-1, Sn-2  следует понимать: вычитание от номера взятого члена). Первый вариант:      Пример:Sn= (a₁n2+n)/2.  При n= -5 имеем: (-1*(-5)2+(-5))/2=-15;                          При n= 5  имеем: (1*(5)2+5)/2=15.    Пример: Sn-1=(a₁n2-n)/2  При n= -5 имеем: (-1*(-5)2-(-5))/2=-10                            При n= 5  имеем: (1*(5)2-5)/2=10.                                     Трехгранная:                                                                                                                                                                                                                          Суммы прогрессий:-1,-3,-6,-10,-15....1,3,6,10,15....                                         Выразим формулами:Sn= ((n+a₁)3-(n+a₁))/6, Sn= (n3-n)/6+(a₁n2+n)/2;  Sn-1=(n3-n)/6; Sn-2=((n-a₁)3-(n-a₁))/6, Sn-2=(n3-n)/6-(a₁n2-n)/2.          Первый вариант:       Пример: Sn= ((n+a₁)3-(n+a₁))/6.   При n= -5  имеем: ((-5+(-1))3-(-5+(-1)))/6=-35;                 При n= 5  имеем: ((5+1)3-(5+1))/6=35.     Пример: Sn-2=((n-a₁)3-(n-a₁))/6.   При n= -5  имеем:((-5-(-1))3-(-5-(-1)))/6=-10;                    При n= 5  имеем: ((5-1)3-(5-1))/6=10.     Второй вариант:     Пример: Sn= (n3-n)/6+(a₁n2+n)/2.     При n= -5  имеем: ((-5)3-(-5))/6+(-1*(-5)2+(-5))/2= -35;    При n= 5  имеем:  (53-5)/6+(1*(5)2+5)/2= 35.              Пример: Sn-1=(n3-n)/6.   При n= -5  имеем: ((-5)3-(-5))/6= -20;                               При n= 5 имеем: (53-5)/6=20.         Пример: Sn-2=(n3-n)/6-(a₁n2-n)/2.   При n= -5  имеем:((-5)3-(-5))/6 -(-1*(-5)2-(-5))/2= -10;      При n= 5 имеем: (53-5)/6-(1*(5)2-5)/2= 10.                                                                                Четырехгранная:                         ... Читать далее