Libmonster ID: TJ-744

Автор(ы) публикации: А.А. ГОЛОД →

Источник: Восток. Афро-азиатские общества: История и современность, № 5, 31 октября 2013 Страницы 100-113 →

"ХРАМ ОКСА" НА ГОРОДИЩЕ ТАХТИ-САНГИН

В ЮЖНОМ ТАДЖИКИСТАНЕ.

ГИПОТЕЗА О ВЫБОРЕ МЕСТА ВОЗВЕДЕНИЯ ХРАМА1

Рис. 1. Памятник "Храм Окса". Вид с северо-запада2

Ключевые слова: Тахти-Сангин, Южный Таджикистан, Храм Окса, археоастрономия.

ВВЕДЕНИИ

Археологический памятник "Храм Окса", окруженный валом - останками стен цитадели3, расположен на правом, таджикском берегу Амударьи при слиянии рек Пяндж и Вахш у подножия южной оконечности хребта Актау (местное название Тешик-Таш).

1 Приношу искреннюю благодарность к.т.н., доценту кафедры астрономии и гравиметрии СГГА ГА Е.Г. Гиснко за профессиональные критические замечания, оказавшие мне помощь в исследовании.

2 Фотография предоставлена С.Е. Смильгиным.

3 В центре городища находится прямоугольная цитадель размером 328 х 167 м. Она ориентирована почти точно но сторонам света. Крепостная стена цитадели поднимается, на высоту до 6 м над окружающей

стр. 100
27 сентября 1988 г. на рассвете автор наблюдал с территории Храма Окса картину заката полной Луны на восходе Солнца.

На востоке была видна возвышенность, прорезанная руслом реки Пяндж, на западе - массив хребта Тешик-Таш. Линии горизонта на востоке и на западе имели явно различимые впадины в форме пиалы. Форму осознал позже. Вначале увидел только восходящее от дна "пиалы" Солнце да знакомые очертания вершин "Трехглавого дракона" - горы на афганской стороне. Почему-то обернулся. Полная Луна плавно опускалась в такую же "пиалу" на хребте горы. Попеременно стал смотреть вдаль на восход Солнца и назад вверх. Потом долго было ощущение, что какое-то время смотрел в обе стороны одновременно. Запомнился миг своеобразного равновесия, когда диск Солнца заполнил "восточную пиалу" и, как бы покоясь в ней, все еще касался дна, а лунный диск коснулся дна "западной пиалы". В следующее мгновенье Солнце "оторвалось" от дна, а Луна стала "проваливаться". После захода Луны зафиксировал место, на котором стоял, и установил на этой точке теодолит. Угол между серединами "пиал" оказался равным 180°. Азимут "восточной пиалы" и угол возвышения "западной" - не измерил, о чем весьма сожалею и сейчас. Больше за время работы на Тахти-Сашине до 1991 г. подобной картины мне наблюдать не пришлось. Позже вспоминал как красивый сон. И только после известия о возобновлении раскопок на Храме Окса попытался понять причину, почему она не повторилась [Голод. Астрофеномен]. Однако вскоре тема о наблюдении заката полной Луны за хребет Тешик-Таш на восходе Солнца была закрыта из-за невозможности прогнозирования движения Луны с допустимой ошибкой на длительный период, а также отсутствием практической значимости краткосрочного прогнозирования. И главное - расчеты показали, что храм возведен на узкой прибрежной полосе с уникальными геоастрономическими характеристиками по измерению параметров восхода и захода Солнца в дни равноденствия (см. прилож. 1). Родилась гипотеза о неслучайном, вполне осознанном выборе места для возведения храма, что является темой настоящего исследования, методическим руководством для которого послужили работы Дж. Хокинса [Хокинс, 1977], а также В.А. Юревича и Т.М. Потёмкиной [Юревич, 2004; Потёмкина, Юревич, 1998; Потёмкина и др., 2006].

ХРАМ ОКСЛ

Необходимые для данного исследования сведения о храме Окса в отсутствии письменных источников почерпнуты из монографии, обобщившей результаты исследований Южнотаджикистанской археологической экспедиции АН Республики Таджикистан и Института востоковедения РАН в 1978-1991 гг. [Литвинский, Пичикян, т. 1, 2000; Литвинский, т. 2, 2001; Литвинский, т. 3, 2010]. Для представления читателю храма Окса ограничусь краткими сведениями по архитектуре, времени и месту возведения храма. Тема храмовых культов затронута минимально.

План храма "был в высшей степени функциональным: он в полной мере отвечал предназначению этого сооружения - храма огня" [Литвинский, Пичикян, т. 1, с. 179]. Отмечается "...первоначально предельно простая планировка - храм в ограде..." [там же, с. 180].

"Храм, состоящий из квадратного ядра и вытянутого поперечно прямоугольника на фасаде, был построен единовременно, о чем говорят мощные (около 3 м.) стены, сложенные впереплет по единому плану. Общая композиция плана храма - двухчастная. Первая часть состоит из собственно храмовых помещений и айвана... Вторая из большой площади перед храмом, обрамленной очень мощными стенами, ограждающими священный участок - теменос" [там же, с. 53]. "Ширина храма по фасаду (51 м) равна его длине" [там же, с. 176]. "Вероятнее всего, после

местностью. По углам цитадели выступали башни. Существовавшие разрезы и небольшой раскоп показали, что се стены сложены из крупных подтесанных камней, уложенных на глинистом растворе. По-видимому, имелась и панцирная обкладка из более мелких камней [Литвинский, т. 3, 2010, с. 11].

стр. 101

Рис. 2. Памятник "Храм Окса". Генеральный план [Литвинский, т. 3, рис. 2].

окончания строительства4 храма он был обрамлен по периметру мощными, толщиной в 7 м, оборонительными стенами с угловыми монолитными башнями 12 м" [там же, с. 180].

"Композиционно-плановое решение храма Окса характеризуется также наличием симметрии... Центральная ось сооружения проходит через пропилеи и, направляясь с востока на запад, рассекает на две равные половины айванный портик с примыкающими к нему боковыми сооружениями, через центральный (восточный) проход входит в здание и, пройдя межу колоннами, рассекает два задних коридора. При этом принципу абсолютной зеркальной симметрии следуют айванный портик и прилегающие к нему боковые сооружения. В портике по сторонам от оси располагаются по две, абсолютно зеркально симметричные, пары колонн, а по сторонам входа в центральный зал по каменному алтарю... Айванный портик был связан с центральным залом широким проходом" [там же, с. 178-179].

Данные об ориентации храма (азимуте центральной оси сооружения) отсутствуют.

"Как выяснилось в результате раскопок, доведенных до материка... основание для постройки храма подвергалось предварительной нивелировке и выравниванию большими, геометрическими по форме террасами". И далее: "...строительная площадка под храм и священный участок, равная не менее 100 х 100 м, была заровнена ступенями, соответствующими рельефу местности, что привело к большой экономии финансовых и физических затрат, а кроме того, возможно, соответствовало желанию строителей сделать центральную храмовую часть значительно выше (на 2 м) преддверия пропилей" [там же, с. 52].

Однако высота храма остается неизвестной, о чем сделано весьма осторожное, ввиду незавершенности археологических исследований, замечание: "Мы не располага-

4 В монографии дано описание археологически исследованных перестроек храмовых помещений.

стр. 102
ем материалами для уверенного суждения о метрических соотношениях и пропорциях вертикальных элементов" [там же, с. 179]. В этом отношении весьма повезло исследователям памятника Кой-Крылган-Кала [Воробьёва, Рождественская, Веселовский, 1969, с. 15-34, с. 18]5.

Столь же сложен и вопрос хронологии храма.

"При решении вопросов хронологии сооружений, открываемых археологами, ведущее место занимают стратиграфия и датировка массового инвентаря. Однако в датировке храма Окса этот вопрос весьма сложный в силу культового назначения памятника и неоднократных подчисток, осуществляемых на протяжении эллинистического периода функционирования храма, и сбросов вотивного инвентаря на протяжении эллинистического и кушанского периодов. Поэтому датировка храма Окса должна определяться, прежде всего, на основании хронологических показателей конструкции храма" [Литвинский, Пичикян, 2000, с. 179] ("...главным показателем времени строительства храма Окса служат конструкции стен и архитектурные детали колонн" [там же, с. 180]).

"По вопросу о времени возведения храма Окса взгляды авторов этого труда не совпали. И.Р. Пичикян полагал, что храм Окса был построен по приказу Александра Македонского" [там же, с. 367].

Более благоприятная для строительства историческая ситуация, по мнению Б.А. Литвинского, была в начале правления Селевкидов, к тому же "благожелательно относившимся к местным культам и поддерживавших местные храмы. Особого внимания... заслуживает время Селевка I (311-281 гг. до н.э.) и его сына Антиоха I (281-261 гг. до н.э.)... Возможно, именно с Антиохом I, с периодом его правления на Востоке, и связано грандиозное строительство храма Окса, которое потребовало значительных человеческих, материальных и финансовых ресурсов. В пользу этого в какой-то степени свидетельствуют и монетные находки: наиболее ранними монетами, обнаруженными в храме, являются шссть(!) монет Антиоха I; таким образом, самый конец IV - начало III в до н.э. представляется наиболее вероятным временем возведения храма" [там же, с. 368].

Избранное для храма Окса место могло быть значимой территорией в сакральном отношении как общебактрийское святилище поклонения божествам воды [там же, с. 368, 373] со снабжением по водным коммуникациям [Керзум П.П., Керзум А.П., 2000]6. Одновременно здесь мог располагаться стратегически важный форпост, что подтверждает окружающая храм мощная оборонительная цитадель.

Для данного исследования интересна версия существования святилища - предшественника храма Окса:

"Возникает вопрос, почему столь значительное сооружение, вероятно входившее в число общебактрийских святилищ, было создано именно в этой, достаточно изолированной местности с непростыми природными условиями, которые, впрочем, в ту пору были более благоприятными. Задавался этим вопросом и П. Бернар, ответ которого отличается свойственными этому ученому глубиной и элегантностью [Bernard, 1994, р. 81-121]. Как мне представляется, вполне вероятно, место для храма у Вахша и Пянджа и образования Амударьи (совокупность этих рек носила в древности название Оке), где соединялись важнейшие речные потоки Бактрии и как бы рождалась и распределялась вода, персонифицировавшаяся в образе божества Воды и родственных божеств, было выбрано еще и потому, что здесь, несомненно, располагалось пока еще не найденное более раннее святилище, построенное в ахеменидское время и посвященное великой реке Оксу. Многочисленность вотивов ахеменидского времени в хранилищах храма Окса, кото-

5 "Круглое в плане цилиндрическое здание, диаметром 42 м., с оконными проемами, прорезающими более чем шестимстровую толщу стен и направленными вверх, с плоским перекрытием второго этажа, еще в процессе раскопок неоднократно наводило на мысль, что это исключительное по архитектурному замыслу и монументальности сооружение могло служить храмом и одновременно нести некоторые астрономические функции".

6 Авторы пришли к заключению, что "существование в тот период значительного земледельческого поселения на периферии храма маловероятно" [Керзум П.П., Керзум А.П., 2000, с. 390], и "храм Окса в эллинистическую эпоху должен был представлять собой святилище общебактрийского уровня, снабжение которого не могло осуществляться местной общиной" [там же, с. 392].

стр. 103

Рис. 3. Фрагмент Топографической карты Курган-Тюбинской области Таджикской ССР

рый там датируется эллинистическим временем, скорее всего, указывает на то, что эта группа вотивов накапливалась в более раннем храме" [Литвинский, Пичикян, т. 1, 2000, с. 368].

Сведениями об открытии на городище Тахти Сангин после возобновления раскопок археологических слоев более раннего храма - предшественника храма Окса автор не располагает.

Весьма важными является констатация неизменности русла реки Пяндж: "Храмовый комплекс был сооружен в правобережной части долины Вахша-Амударьи, а створ впадения Пянджа находится точно к востоку от городища" [там же, с. 52, 375] и выводы о том, "что береговая линия в округе храма Окса была значительно выше нынешнего уровня... В эллинистическую эпоху речные воды омывали непосредственно восточную оконечность останца третьей террасы, на котором высился храм. В периоды паводков затоплению подвергались участки поверхностей, расположенных ныне на 6-7 м выше современного уровня рек" [там же, с. 389-390].

ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ ХРАМА ОКСА

Приступая к исследованию, я не располагал данными о географических координатах памятника и был вынужден определить их по топографической карте Курган-Тюбинской области Таджикской ССР [Карта: Курган-Тюбинская область....]. Отмеченные на карте знакомые объекты (грунтовая дорога вдоль Амударьи и Вахша, остров в створе каньона, развалины английского форта на афганском берегу каньона) не спасли от значительной иофешности, и в настоящей работе картографический материал привлекается лишь для качественного (визуального) сравнения с информацией программы Google Earth.

Координаты храма определены в программе Google Earth7. Кадр 01GE сопоставим с фотографией «Памятник "Храм Окса". Вид с северо-запада» по широкой погранич-

7 Кадр GE - двумерное отображение синтезированного программой Google Earth трехмерного изображения поверхности Земли по снимкам радиолокатора бокового обзора, установленного на ИСЗ. Для центра

стр. 104

Рис. 4. Кадр 01GE. Памятник "Храм Окса". План с координатной меткой

ной контрольно-следовой полосе и по более узкой грунтовой дороге, пересекающей территорию Цитадели. Узнаваемы указанные на рисунке «Памятник "Храм Окса". Генеральный план» пропилеи храма и основные помещения: центральный зал, айван и теменос.

Метка "Храм Окса" поставлена по центру пропилей; ее координаты 37°05'55.74" СШ, 68°17'05.80" ВД, высота рельефа 335 м.

"СВЕТОВОЙ КОРИДОР КАНЬОНА РЕКИ ПЯНДЖ" И "ЗАСЕЧКА НА ПЕРЕВАЛЕ ЧЕРЕЗ ХРЕБЕТ ТЕШИК-ТАШ"

Перед слиянием с Вахшем русло реки Пяндж прорезало в гористой местности с востока на запад каньон, "а створ впадения Пянджа находится точно к востоку от городища" [Керзум П.П., Керзум А.П., 2000, с. 375].

По топографической карте не представляется возможным достоверно представить рельеф каньона. К сожалению, в программе Google Earth отсутствует возможность виртуально с "приземной" высоты просмотреть каньон от створа до створа. В то же

кадра GE печатаются: географические широта и долгота, высота над уровнем моря; в данном кадре - координаты метки "Храм Окса".

стр. 105

Рис. 5. Фрагмент кадра 02GE. Каньон с координатными метками

время, о наличии светового коридора в каньоне (с узким местом в районе восточного створа) можно судить по кадру 02GE Каньон с координатными метками.

Метки расставлены максимально приближенно к параллели 37°05'55.74" СШ:

Восточный створ: 37°05'55.69" СШ, 68°22'54.09" ВД, 320 м.;

o1: 37°05'55.63" СШ, 68°21'30.66" ВД, 383 м.;

о2: 37°05'55.71" СШ, 68°21'12.56" ВД, 397 м.;

о3: 37°05'55.66" СШ, 68°19'57.02" ВД, 375 м.;

о4: 37°05'55.70" СШ, 68°18'35.08" ВД, 234 м.;

Храм Окса: 37° 05'55.74" СШ, 68°17'05.80" ВД, 335 м.

Восточнее 68°26' ВД (высота 326 м.) находится обширное каменистое плато высотой 350-390 м. От пропилей до наиболее высокого места на дне каньона (метка о2) 6 км., и угол возвышения составляет около 0.5 градуса8. Следует учитывать также, что во времена функционирования храма Окса, как уже отмечено, уровень воды в реках был выше нынешнего [Керзум П.П., Керзум А.П., 2000, с. 389-390]. В дни равноденствия через рожденный самой природой коридор поток лучей восходящего Солнца, возможно, усиленный и фокусируемый многократным отражением в водном потоке и каплях утренней росы на склонах каньона, освещает храм у подножия хребта Тешик-Таш. Таким природа сформировала этот визир для наблюдения восхода Солнца в дни равноденствия - "Световой коридор каньона реки Пяндж". Наблюдение восхода Солнца в дни равноденствия можно уподобить стрельбе из нацеленного ружья: Солнце - "стрелок", солнечный луч - "пуля", летящая по "стволу" - природному визиру, место наблюдателя - "цель". Неизменны "стрелок" и "ствол", а успех "стрельбы" определяют координаты "цели".

В конце 2010 г. Интернет "подарил" автору два телеренортажа с территории Храма Окса [http://www.ltv.ru/news/other/49997 (2004 г.); http://www.youtube.com/watch?v=H0bjEsjhwBk (предполож. 2010 г.)]. В кадрах TV 2004 0-31 и 2010 2-25 (год - минуты - секунды телерепортажа) виден перевал через хребет Тешик-Таш.

На видимой линии горизонта ясно очерчена впадина от пересечения понижающихся к центру распадка горных склонов на перевале. Будем называть видимую точку пересечения контуров горных склонов "засечкой". Ориентация линий фасов стен и кладок памятника телерепортажей показывает, что азимут "засечки" близок к 270°. Однако детальная оценка осложняется неизвестностью координат и азимутальной ориентации телекамеры в момент съемки.

8 I географическая миля = 1/15° экватора = 7420 м [http://ru.wikipcdia.org/wiki/Mиля]. 1° на широте φ = 1° на широте экватора х Cos φ (км); Cos 37° 05'55.74" = 0.7976; 1' на широте 37°05'55.74" = 1479.548 (м); 1" на широте 37°05'55.74" = 24.659 (м); От метки о2 до пропилеи 04'06.76"(6084.36 м). β- угол возвышения от пропилеи до метки о2. tg β = 0.00986; β = 33' (примерно 0.5°).

стр. 106

Рис. 6. Кадр TV 2004 0-31

Рис. 7. Кадр TV 2010 2-25

По кадрам программы Google Earth оценка также затруднительна: синтезированный аналог горной местности нестабилен и в большой степени зависит от параметров просмотра (от азимута, угла наклонения и увеличения); возможны даже изменения значения параметров координат центра кадра. По указанным причинам аналитический расчет азимута "засечки" не производился. Для качественного анализа из серии просмотренных кадров перевала по стабильности и четкости отображения склонов мною отобран кадр 03GE с метками w1, w2, w3 и w4 на гребнях склонов.

стр. 107

Рис. 8. Фрагмент кадра 03GE. Перевал хребта с координатными метками

Координаты меток, расстояние до метки "Храм Окса" и азимутальное отклонение от 37°05'55.74" СШ при визировании меток из пропилей:

w4 37°05'54.47" СШ, 68°16'25.44" ВД, 450 м.; 959 м.; - 1, 27"

w3 37°05'53.31" СШ, 68°16'30.71" ВД, 470 м.; 875 м.; -2, 43"

w2 37°05'55.76" СШ. 68°16'35.03" ВД, 437 м.; 758 м.; + 0.02"

w1 37°05'55.75" СШ, 68°16'51.12" ВД, 362 м.; 362 м.; + 0.01"

По визуальной оценке предположительно могут сформировать "засечку" гребни склонов с метками w2 и w3.

"Засечка" на перевале хребта Тешик-Таш в зависимости от координат места наблюдателя может быть сформирована различными склонами. Несомненно лишь ее существование, при этом азимут "засечки" может быть "установлен" строго 270°. Отмечу особо, что "засечка" формируется горными склонами, находящимися на различном удалении от наблюдателя и, как следствие, изменение только высоты точки наблюдения приводит к изменению азимута наблюдаемой "засечки". При этом знак изменения азимута зависит от дальности до склонов, формирующих "засечку". Если геометрия соответствует представленной в кадре TV 2010 2-25, то при увеличении высоты места наблюдателя азимут "засечки" уменьшается. Возможность вести наблюдение восхода и захода Солнца из одного места наблюдателя должна быть проверена при подготовке к наблюдениям (измерениям) в день равноденствия.

Таким образом, природный визир наблюдения захода Солнца "Засечка на перевале через хребет Тешик-Таш" дополняет природный визир наблюдения восхода Солнца "Световой коридор каньона реки Пяндж". Об этом астрономо-географическом феномене территории между каньоном реки Пяндж и перевалом через хребет Тешик-Таш "жрецы - архитекторы храма" могли знать до повеления построить святилище и знали, несомненно, приступая к его возведению. Это знание отражено в местоположении, ориентации и, возможно, в архитектурных особенностях храма Окса.

Следует заметить, несмотря на различия в обосновании и возможных методах доказательств, представленная мною гипотеза о выборе места для храма, отражающая и уровень астрономических знаний конца IV - начала III в. до н.э. в этом регионе ойкумены, не противоречит гипотезе о предыстории храма Окса [Литвинский, Пичикян, т. 1, 2000, с. 373].

Полагаю, надежность фиксации дат равноденствия позволяла "храмовым астрономам" точно вычислять даты очередного равноденствия и, как следствие, возможность включать мистические солярные ритуалы в храмовые культы. В монографии [Литвинский, Пичикян, т. 1, 2000] предполагаемая ритуальная практика храма Окса реконструирована для "культа огня и культа воды и возможности как их совместного почитания в одном храме, так и сочетания ритуалов, связанных с местными и греческими божествами"9.

9 "В целом этой теме посвящена вся часть III "Религиозная жизнь в храме Окса" [Литвинский, Пичикян. 2000, с. 303-306].

стр. 108
АЗИМУТЫ ВОСХОДА И ЗАХОДА СОЛНЦА В ДНИ СОЛНЦЕСТОЯНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ЛИНИИ ИСТИННОГО ГОРИЗОНТА

Значения азимутов восхода и захода Солнца в текущую эпоху J2000.0. отличаются от азимутов времени возведения и начала функционирования храма Окса. Азимуты восхода текущей эпохи необходимы при планировании и проведении наблюдений в полевых условиях (натурных измерений); для времени начала функционирования святилища - как направления возможного поиска ближних и дальних реперов (ориентиров) наблюдения. Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) рассчитываются по формуле Cos А = - Sin δ / Cos φ, где А - азимут точки восхода, δ - склонение светила, φ - географическая широта места наблюдения [Кононович, Мороз, 2009, с. 53].

"Склонение Солнца в любую эпоху изменяется от максимума + ε в день летнего солнцестояния до - ε в день зимнего солнцестояния, где 8 - наклонение эклиптики" [Хокинс, 1977, с. 249] (угол наклона плоскости эклиптики к плоскости небесного экватора). В 300 г. до н.э. наклон эклиптики был равен 23.732° (23°44'), в текущую эпоху J2000.0. равен 23°26'10.

Географические координаты храма неизменны. Для φ = 37°05'55.74", Cos φ = 0.7976.

Азимуты точки восхода Солнца над линией истинного горизонта в день летнего солнцестояния (Авл):

300 лет до н.э. Sin 23°44' = 0.4024, Cos А = - 0.5045135, Авл (300 лет до н.э.) = = 60°42';

J2000.0. Sin 23°26' = 0.3976, Cos А = - 0.4984954, Авл (J2000.0) = 60°06'.

Азимуты точки восхода Солнца над линией истинного горизонта в день зимнего солнцестояния (Авз): Авз (300 лет до н.э.) = 119°18', Авз (J2000.0) = 119°54'.

Азимут точки захода Солнца = 360°- Азимут точки восхода Солнца. Расчет параметров наблюдаемого из храма Окса захода Солнца за хребет Тешик-Таш дан ниже.

РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ВОСХОДА СОЛНЦА

Расчеты выполнены программно для четырех дат астрособытий текущей эпохи и единого места наблюдателя. (При проведении натурных измерений расчетные параметры астрособытия должны корректироваться по данным серии предварительных измерений.)

Краткие сведения о программе Satellite Antenna Alignment 2.65.0.0.

При задании координат места наблюдателя, календарной даты и местного времени наблюдения программа вычисляет координаты восхода Солнца: азимут и угловое положение относительно линии видимого горизонта, наблюдаемого на море (угол восхода). Момент восхода Солнца фиксируется программой при угле восхода Солнца минус 50', что соответствует моменту "первого проблеска", когда при нормальных атмосферных условиях край диска визуально наблюдается над горизонтом11. Значение углового радиуса видимого диска Солнца принято равным 16' [Кононович, Мороз, 2009, с. 52].

Размерность параметров:

Географические координаты места наблюдателя: [градусы: минуты: секунды].

Дата наблюдения: [число, месяц, год].

Местное время наблюдения положения Солнца (Время): [часы: минуты: секунды].

10 Наклон эклиптики к экватору колеблется относительно среднего значения с периодом приблизительно 40 000 лет. Значение 23.732° без учета нутации рассчитано методом экстраполяции по данным таблицы [Хокинс, 1977, табл. 3, с. 250] значений ε от - 4000 г. (24.112) до - 500 г. (23.757) в программе matlab [http:// www.malhworks.com/products/matlab/], 23° 26' [Кононович, Мороз, 2009, с. 28].

11 Ошибка наблюдения, "т.е. угловое расстояние между верхним краем солнечного диска и линией видимого горизонта", рассмотрена в работе: [Хокинс, 1977. Приложение, с. 247].

стр. 109

Шир. 37,10" Долг. 68,28" 27 сен. 1988 н.э. 6 ч. 26 м. Ос (U.T. + 5.0 ч)

Рис. 9. Кадр Imagc-Star Calc. Небо нал Тахти-Сангином 27.09.1988 в 06:26

Азимут наблюдаемого положения Солнца (Азимут): [угловые градусы].

Угол восхода наблюдаемого положения Солнца (Высота): [угловые градусы].

Следует помнить, что 50' = 0.83°, 16'= 0.267° (примерно 0.27°).

Результаты расчета для дат астрособытий 2013 г. [http://ru.wikipedia.org/wiki/PaBHO-денствие] и координат места наблюдателя 37°05'56" СШ, 68°17'06"(центр пропилей).

Время

Лзимут

Высота

20 марта 2013